如图AB垂直于BC与点BAC垂直于CD与点C且AC与BD相交,如图CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A，B，C，D，...

如图,CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上.求证:(1)AF=...

1、当C、F、G共线时，才可解。证明：⑴∵AB=DE，BC=DC，∴AB+BC=DE+DC，即CA=CE，在ΔCAF与ΔCEG中，CA=CE，∠ACF=∠ECG，CF=CG，∴ΔCAF≌ΔCEG，∴AF=EG。⑵在ΔCBF与ΔCDG中，CB=CD，∠BCF=∠DCG，CF=CG，∴ΔCBF≌ΔCDG（SAS），∴∠1=∠2，∴BF∥DG。

2、∴AC=DC，AB=DE，BC=EC ∴△ACB≌△DCE ∴∠B=∠E 所以，AB∥ED。

3、∵AF=DC ∴AF-CF=DC-CF 即AC=DF 又∵AB=DE，BC=EF ∴△ABC≌△DEF。

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,AE=GF=GC...

1、证明：因为 在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，所以 梯形ABCD是等腰梯形，角B=角C，因为 GF=GC，所以 角GFC=角C ，所以 角B=角GFC，所以 AE//GF，又因为 AE=GF，所以 四边形AEFG是平行四边形。请注意：求证中的AEFC应改为AEFG，你打错了一个字母吧。

求解,要有详细过程

解：先算小括号内的加法，得：135t=110（t+1/3）去括号，得：135t=110t+110/3 移项，得：135t-110t=110/3 合并同类项，得：25t=110/3 系数化为1，得：t=22/15。

解：原是=积分e^3x^1/2/x^1/2dx =2积分e^3x^1/2dx^1/2 =2x1/3积分e^3x^1/2d3x^1/2 =2/3e^3x^1/2+C 原函数为2/3e^3x^1/2+C。

过点F、G做直线交AB于M、CE于N ∵AB∥CE ∵∠AMF=∠CNG 又∵∠BAF=∠ECG ∴∠AMF+∠BAF=∠CNG+∠ECG ∴∠F=∠E（三角形一外角等于不相邻两内角的和）（2）结论仍成立。证明方法同上，并不用再做辅作线。

钉子应该钉在C处，即BD之间 假设放手后，圆环不动，受到一个重力和A对它的弹力N 弹力方向垂直于A点切线向上。 将弹力N沿竖直-水平方向分解，得水平向右和竖直向上的分力。要使圆环平衡，则必须有一个水平向左的力作用于圆环上，钉在C点是，C对圆环的作用力也是垂直于C点的切线方向的。

如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A,B,C,D,E在同一直线上.求证:(1)AF=EG...

证明：⑴∵AB=DE，BC=DC，∴AB+BC=DE+DC，即CA=CE，在ΔCAF与ΔCEG中，CA=CE，∠ACF=∠ECG，CF=CG，∴ΔCAF≌ΔCEG，∴AF=EG。⑵在ΔCBF与ΔCDG中，CB=CD，∠BCF=∠DCG，CF=CG，∴ΔCBF≌ΔCDG（SAS），∴∠1=∠2，∴BF∥DG。

解：（1）点E是线段AD的中点∵AC=BD∴AB+BC=BC+CD∴AB=CD∵E是线段BC的中点∴BE=EC∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED∴点E是线段AD的中点；（2）∵AD=10，AB=3∴BC=AD-2AB=10-2×3=4∴BE= BC= ×4=2即线段BE的长度为2。

如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF...

1、过F作FH平行AB交BC延长线于H点，所以角B=角H 因为AB平行FH，DE=EF，所以BD：HF＝DE：EF＝1，即BD＝FH 因为AB=AC，所以角B=角ACB=角FCH，所以角FCH=角H，CF=HF=BD 过D作DM平行AC交BC于M，证三角形DEM全等于三角形ECF，则DM等于CF，再证BD等于DM。